A IDÉIA DE MÚLTIPLO E DIVISOR É CONHECIDA DESDE A ANTIGUIDADE GREGA. NA QUELA ÉPOCA, OS SÁBIOS DAVAM TANTA IMPORTÂNCIA AOS NÚMEROS QUE LHES ATRIBUÍRAM CARACTERÍSTICAS HUMANAS. PARA VOCÊ TER UMA IDÉIA, ELES AGRUPAVAM OS NÚMEROS EM MASCULINOS (ÍMPARES) E FEMININOS (PARES). INVENTARAM OS CONCEITOS DE NÚMEROS ABUNDANTES E DEFICIENTES.
UM NÚMERO É ABUNDANTE SE A
SOMA DE SEUS DIVISORES PRÓPRIOS
(NÃO INCLUI O PRÓPRIO NÚMERO)
É MAIOR DO QUE ELE MESMO.
É O CASO, POR EXEMPLO, DO No. 12.
D(12) = {1;2;3;4;6;12} = 1+2+3+4+6 = 16 > 12
UM NÚMERO É DEFICIENTE SE A SOMA
DE SEUS DIVISORES PRÓPRIOS É MENOR
QUE O PRÓPRIO NÚMERO. É O CASO, POR
EXEMPLO, DO NÚMERO 15.
D(15) = {1;3;5;15} = 1+3+5 = 9 < 15
É A VEZ DOS NÚMEROS PERFEITOS
OS GREGOS CHAMAVAM DE NÚMEROS
PERFEITOS OS NÚMEROS CUJA
SOMA DOS DIVISORES PRÓPRIOS
RESULTAVAM NO PRÓPRIO
NÚMERO. É O CASO DOS NÚMEROS
6 E 28. CONFIRA:
6 = 1+2+3 28 = 1+2+4+7+14
OS GREGOS DESCOBRIRAM AINDA
UMA CURIOSA RELAÇÃO ENTRE OS
NÚMEROS 220 E 284.
A SOMA DOS DIVISORES PRÓPRIOS
DE 220 É IGUAL A 284,
E A SOMA DOS DIVISORES PRÓPRIOS DE 284 É IGUAL A 220.
PITÁGORAS CHAMOU OS NÚMEROS
QUE TEM ESTA PROPRIEDADE DE
NÚMEROS AMIGOS.
DESCUBRA QUEM É QUEM?
INVESTIGUE OS 100 PRIMEIROS
NÚMEROS NATURAIS.
QUAIS DELES SÃO ABUNDANTES,
DEFICIENTES OU PERFEITOS ?
VERIFIQUE SE 220 E 284 SÃO
REALMENTE AMIGOS?
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