História dos conceitos - criação dos números.

Ah! Os conceitos

Deve ter passado muito tempo antes de o homem perceber que um par de
pombos, um casal de coelhos, dois namorados, o dia e a noite eram
instâncias de uma mesma idéia: o número 2.

Ainda outro dia li nos jornais o tema de uma redação: "A Roda". Pus-me pensar: como será que eu me sairia diante deste (insólito) tema? Não muito bem, com certeza! É que os fabricantes de temas ou esquecem ou nunca souberam como os conceitos se formam em nossas cabeças. Vamos hoje trabalhar um pouco essa idéia. Talvez você nunca tenha parado para pensar o que é, por exemplo: cadeira?

Nunca fomos ao dicionário, ou à enciclopédia, ou mesmo à internet para descobrir. Você não lembra, mas ainda muito pequeno, toda vez que se aproximava de uma cadeira, alguém o alertava:

- Menino! Não empurra essa cadeira que vai riscar o chão.

Ou:

- Menino! Não suba nessa cadeira que você cai!

Ou:

- Menino! Cadeira não é brinquedo, menino!

Cadeira, cadeira, cadeira... E quase sem perceber a gente tinha impressão que já sabia o que é cadeira. E assim tivemos a impressão de aprender sobre roda, mesa, casa, sapo, bando, comida, etc. E também sobre outras que pouco tinham a ver com o ver e muito mais com o sentir: amor, amizade, saudade, companheirismo, solidariedade, tristeza, raiva, número (opa! essa não!).

Estava na praia curtindo um descanso de verão quando tive a idéia para este texto. Tentava, como convém a um velho professor, amolar um grupo de jovens que, pela barba e a barriga um tanto proeminente, confundiram-me com o velho Noel. Falei-lhes de como vamos, aos poucos, construindo o "conceito" que temos das coisas e cheguei mesmo a propor um jogo: alguém (no início eu mesmo) e um jovem do grupo tínhamos de classificar o conceito, relacionando-o ao ver ou ao sentir. Em outras palavras, nós teríamos que dizer como achávamos que havíamos apreendido um conceito.

No começo não houve tropeços ou divergências: eu perguntei como ele havia aprendido o conceito roda, e a resposta foi imediata: vendo uma roda. Ele perguntou-me sobre o amor, e eu respondi sentindo. E, alternadamente, classificamos amizade (sentindo), carro (vendo), mortadela (vendo), ciúme (sentindo).

Pois bem, quando no meio da brincadeira eu disse "número", esperava, no mínimo, uma divergência. Porém, para meu espanto os jovens foram unânimes e responderam: vendo. O velho professor insistiu: número é um conceito abstrato. Ainda assim, alguns justificaram a resposta dada.

Tolo foi o meu espanto. De fato, muitas crianças aprenderam número vendo. E até sofrendo, pois alguns professores cortam um pedaço de lixa no formato dos numerais indo-arábicos para que as crianças passem o dedinho sobre a lixa para memorizar o formato do "número".

O conceito de número é abstrato. Como já relatamos no artigo do mês anterior, nós, alguns pássaros e algumas variedades de insetos já nascemos portadores de um "senso numérico". Ainda hoje há povos que, dispondo de tal senso, têm nomes e até símbolos para um, dois, e por vezes três, mas a partir daí dizem simplesmente "muito" sem distinguir se são sete ou dezenove, por exemplo. São povos que não tiveram necessidade do uso de contagem, que não compararam a cardinalidade de várias coleções em correspondência "um a um", não chegando ao conceito abstrato de número.

Um casal de namorados, o sol e a lua, um par de pássaros voando, etc, etc, ... são instâncias de um mesmo número:

Várias coleções que podem ser colocadas em correspondência um a um. É que faz o o pastor que carrega duas sacolinhas com pedras. Para cada ovelha que passa, ele transfere uma pedra de uma sacola para a outra. Ao fazer isso ele associa "uma pedra para cada ovelha". Ele não cria um nome ou símbolo para esta "quantidade", mas percebe se o "número" de ovelhas está correto.

extraido do site: http://www.scipione.com.br/oficinas.asp?bt=2