sábado, 22 de outubro de 2011

Numeros perfeitos


Números perfeitos 

  O encontro com Tara-Tir. A beleza das aves. A aluna de Matemática 

Pouco passava da quarta hora quando deixamos a hospedaria e seguimos para a casa do poeta Iezid-Abul-Hamid, um luxuoso palácio construído em meio de atraente parque.
Beremiz ficou encantado com a feição distinta que o rico Iezid procurava dar à sua residência. Erguia-se, ao centro, uma grande cúpula prateada onde os raios solares se desfaziam em revérberos.
Um viveiro, cheio de pássaros, ornado de rosáceas e arabescos de mosaico, parecia ser a peça mais importante do jardim. Havia ali aves de cantos exóticos, de formas singulares, de plumagem rutilante; algumas de peregrina beleza pertenciam a espécies para mim desconhecidas.
Recebeu-nos o dono da casa com muita simpatia, vindo ao nosso encontro no jardim. Em sua companhia achava-se um jovem moreno, magro, de ombros largos, que não nos pareceu muito amável.
- É esse, então, o tal calculista? Admira-me a tua boa-fé, meu caro Iezid! Vais permitir que um mísero garopeiro se aproxime e dirija a palavra à nobre e encantadora Telassim? Não faltava mais nada! Por Allah! És muito ingênuo, meu caro! - E rompeu numa gargalhada de riso injurioso.
Aquela grosseria revoltou-me. Beremiz, porém, não se perturbou. Era bem possível até que o algebrista, naquele mesmo momento, descobrisse, nas palavras insultuosas que ouvira, novos elementos para fazer cálculos ou para resolver problemas.
O poeta, mostrando-se constrangido com a atitude indelicada de seu amigo, observou:
- Queira desculpar, senhor calculista, o juízo precipitado que acaba de ser feito pelo meu primo "el-hadj" Tara-Tir. Ele não o conhece, não avalia a sua capacidade matemática, e está, mais do que ninguém, preocupado com o futuro de Telassim.
- Não o conheço, é claro! Não me empenho grande coisa em conhecer os camelos que passam por Bagdá em busca de sombra e alfafa - replicou o iracundo Tara-Tir, com insultuoso desabrimento.
E falando depressa, nervoso, atropelando as palavras:
- Posso provar, em poucos minutos, meu primo, que estás completamente iludido com relação à capacidade desse aventureiro. Se mo permitisses eu o esborracharia com duas ou três banalidades que ouvi a um mestre-escola de Mossul.
- Decerto que sim - concordou Iezid. - Poderás interrogar o nosso calculista e propor-lhe, agora mesmo, o problema que quiseres.
- Problema? Para que? Queres meter em confronto o chacal que uiva e o ulemá que estuda? - atalhou o grosseirão. - Asseguro-te que não será necessário inventar problema para fazer voar a máscara ao sufi ignorante. Chegarei ao resultado que pretendo sem fatigar a memória, mais rápido do que pensas.
E, apontando para o grande viveiro, interpelou Beremiz:
- Responde-me, ó Calculista do Marreco, quantos pássaros estão naquele viveiro?
Beremiz Samir cruzou os braços e pôs-se a observar com viva atenção o viveiro indicado. Seria prova de insânia, pensei, tentar contar tantos pássaros, que volitavam irrequietos por todos os lados, substituindo-se nos poleiros com incrível ligeireza.
Ao cabo de alguns minutos o calculista voltou-se para o generoso Iezid e disse-lhe:
- Peço-vos, ó Xeque, mandeis imediatamente soltar três daqueles pássaros cativos. Será desse modo mais simples e mais agradável para mim anunciar o número total!
Aquele pedido tinha todos os visos de um disparate.
É claro que quem conta certo número contará, facilmente, esse número mais 3.
Iezid, intrigadíssimo embora, com o inesperado pedido do calculista, fez vir o encarregado do viveiro e deu prontas ordens para que a solicitação do calculista fosse atendida.
- Acham-se agora neste viveiro - declarou Beremiz - quatrocentos e noventa e seis pássaros!
- Admirável! - exclamou Iezid entusiasmado. – É isso mesmo! A minha coleção era de meio milheiro. Feito o desconto dos três que agora soltei e de um rouxinol mandado para Mossul ficam precisamente 496!
- Acertou por acaso - regougou, estuante de rancor, o terrível Tara-Tir.
O poeta Iezid, instigado pela curiosidade, perguntou a Beremiz.
- Pode dizer-me, amigo, por que preferiu contar 496, quando era tão simples contar 496+3, ou melhor, 499?
- Ó Xeque! Os matemáticos procuram, sempre, dar preferência aos números notáveis e evitar os resultados inexpressivos e vulgares. Ora, entre 499 e 496 não há que hesitar. O número 496 é um número perfeito e deve merecer a nossa preferência.
- E que vem a ser um número perfeito? - perguntou o poeta.
- Número perfeito - elucidou Beremiz - é o que apresenta a propriedade de ser igual à soma de seus divisores - excluindo-se, é claro, dentre esses, o próprio número. Assim, por exemplo, o número 28 apresenta 5 divisores, menores que 28: 1, 2, 4, 7, 14. A soma desses divisores é 28. Logo, 28 pertence à categoria dos números perfeitos.
O número 6 também é perfeito. Os divisores de 6 (menores que 6) são 1, 2 e 3, cuja soma é 6. Ao lado do 6 e do 28, pode figurar o 496, que é também, como já disse, número perfeito.
O rancoroso Tara-Tir, sem querer ouvir mais explicações, retirou-se raivoso.
- Peço-lhe, senhor Calculista - disse Iezid - que não se sinta ofendido com as palavras de meu primo Tara-Tir. Ele é de temperamento exaltado.
Compreendi que o inteligente Beremiz não queria causar constrangimento ao Xeque. E respondeu cheio de brandura e bondade:
- Dada a grande diversidade de temperamento e caracteres não nos é possível viver em paz com o próximo sem refrearmos a ira e cultivarmos a mansidão. Quando me sinto ferido pela injúria, procuro seguir o sábio preceito de Salomão:
“Quem de repente se enfurece, é estulto: Quem é prudente dissimula o insulto”.
E depois de pequena pausa acrescentou:
- Sou, não obstante, muito grato ao rico Tara-Tir, e dele não posso guardar o menor ressentimento. Basta dizer que o seu turbulento primo me ofereceu o ensejo de praticar nove atos de caridade.
Cada vez que pomos em liberdade um pássaro cativo - explicou o calculista - praticamos três atos de caridade. O primeiro para com a avezinha, restituindo-lhe a vida ampla que lhe havia sido roubada; o segundo para com a nossa consciência, e o terceiro para com Deus!
- Quer dizer, então, que se eu der liberdade a todos os pássaros do viveiro...
- Asseguro-vos que praticareis, ó Xeque, mil quatrocentos e oitenta e oito atos de elevada caridade! - atalhou prontamente Beremiz como se já soubesse de cor a resposta.
Impressionado com essas palavras o generoso Iezid determinou que fossem postas em liberdade todas as aves que se achavam no viveiro.
Os servos e escravos quedaram estarrecidos ao ouvir aquela ordem. A coleção, organizada com paciência e trabalho, valia uma fortuna. Nela figuravam perdizes, colibris, faisões multicores, gaivotas negras, patos de Madagáscar, corujas do Cáucaso, várias andorinhas raríssimas da China e da Índia.
- Soltem os pássaros! - ordenou novamente o Xeque, agitando a mão resplandecente de anéis.
As largas portas de tela metálica se abriram. Aos grupos, aos pares, os cativos deixavam a prisão e espalhavam-se pelos arvoredos do jardim.
passaredo em revoada enchia os ares com o chilrear alegre da liberdade. Não passavam de 496, mas davam a impressão de que eram dez mil!
- Cada ave, com as asas estendidas, é um livro de duas folhas aberto no céu. Feio crime é roubar ou destruir essa miúda biblioteca de Deus.
Começamos, nesse momento, a ouvir o fraseio de uma canção; a voz era tão terna suave que se confundia com o trinado das leves andorinhas e com o arrulhar dos mansos pombos...

Falasse eu as línguas dos homens e dos anjos e não tivesse caridade.
Seria como o metal que soa ou como o sino que tine. Nada seria!... Nada seria!
Tivesse eu o dom da profecia, e toda a ciência de maneira tal
que transportasse os montes e não tivesse caridade,
Nada seria!... Nada seria!...

Distribuísse todos os meus bens para o sustento dos pobres,
E entregasse o meu corpo para ser queimado, e não tivesse caridade,
Nada seria!... Nada seria!...

encanto daquela voz parecia envolver a terra numa onda de indefinível alegria. O dia tornara-se mais claro.
- É Telassim quem canta - explicou o Xeque ao reparar na atenção com que ouvíamos embevecidos a estranha canção.
- E de quem são esses belíssimos versos? - indaguei.
O Xeque respondeu:
- Não sei. Uma escrava cristã ensinou-os a Telassim e ela jamais os esqueceu. Devem ser de algum poeta nazareno (*).
Subimos. Ia ter início a primeira aula de Matemática.

(*) I Coríntios capítulo 13

(“O Homem Que Calculava”)

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