Estudos matemáticos
O xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista matemático. Diversos problemas de natureza combinatória e topológicaligados ao enxadrismo são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em 1913, Ernst Zermelo utilizou estes estudos como a base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é considerada como uma das predecessoras da Teoria dos Jogos.
O desafio mais importante da matemática ligada ao enxadrismo foi o desenvolvimento de algoritmos que possibilitassem que uma máquinapudesse jogar xadrez. A ideia de criar tal máquina data do século XVIII. Por volta do ano de 1769, o autômato enxadrista conhecido como O Turco tornou-se famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas pretensas habilidades como exímio enxadrista eram proporcionadas por um anão, que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do autômato com perfeição.
Estima-se que o número de posições legais de peças sobre o tabuleiro de xadrez está situado entre as potências de 1043 e 1050 com uma árvore de complexidade de aproximadamente 10123. A árvore de complexidade do xadrez foi determinada pela primeira vez pelo matemático norte-americano Claude Shannon, uma grandeza hoje conhecida como o Número de Shannon.[74] É possível se ter uma ideia aproximada do escopo deste número sabendo-se que, como comparação, o número de átomos no Universo é estimado em 1079, ou seja, o número de lances possíveis excede em muito o número de átomos presentes no universo conhecido. Outros cálculos indicam que há 170 setilhões (1,7 × 1025) de maneiras de se fazer os dez primeiros movimentos numa partida de xadrez.
Shannon publicou em 1949 um artigo intitulado Programming a Computer for Playing Chess[75] e no ano seguinte chegou a construir uma máquina para jogar finais simples de partidas.
Leis do Xadrez
[editar]Regras
Ver artigo principal:
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| Um diagrama de xadrez mostrando todas as peças e peões em suas casas iniciais. |
Durante uma partida de xadrez, cada enxadrista controla dezesseis peças que podem ser de cor clara ou escura (normalmente brancas e negras), sendo que as brancas devem sempre fazer o primeiro lance. São necessários um tabuleiro com oito fileiras e oito colunas composto por sessenta e quatro casas (sendo metade claras e metade escuras, alternadamente) e um relógio de xadrez que é opcional para disputas não oficiais. Para que o tabuleiro fique corretamente posicionado antes de cada partida, cada enxadrista deve ter um quadrado claro à sua direita.
No transcorrer da partida, quando o rei de um enxadrista é diretamente atacado por uma peça inimiga, é dito que o rei está em xeque. Nesta posição, o enxadrista tem que mover o rei para fora de perigo, capturar a peça adversária que está efetuando o xeque ou bloquear o ataque com uma de suas próprias peças, sendo que esta última opção não é possível se a peça atacante for um cavalo, pois tal peça pode saltar sobre as peças adversárias. O objetivo do jogo é dar xeque-mate ao adversário, o que ocorre quando o rei oponente se encontra em xeque e nenhum lance de fuga, defesa ou ataque pode ser realizado para anular o xeque. Neste caso, ou a peça é capturada (ou tomada) pelo adversário ou o concorrente perdedor tomba o rei, como sinal de desistência. Não existe a obrigatoriedade de o concorrente dizer, em caso de xeque, Xeque, e em caso de xeque-mate, Xeque-mate, ou simplesmente Mate, conforme verificado no artigo "Regras do Xadrez".
O enxadrista ainda dispõe de três lances especiais: o roque que encastela o rei, protegendo-o de ataques inimigos; a captura en passant, quando um peão avançado toma um outro peão oponente que apenas passou pelo primeiro com o seu lance inicial de duas casas; e apromoção, obrigatória ao peão que, ao alcançar a oitava fileira, deve ser promovido a cavalo, bispo, torre ou dama, de mesma cor.
[editar]Peças de xadrez
Cada um dos enxadristas dispõem de dezesseis peças: oito peões, dois cavalos, dois bispos, duas torres, um rei e uma dama, sendo que cada tipo de peça possui um movimento característico:
Quando uma peça pode ser movida para uma casa em que está localizada uma peça adversária, esta última pode ser capturada. Assim, a peça a ser jogada move-se para a casa da peça oponente, que é então retirada do tabuleiro. O rei é a única peça que nunca pode ser capturada, uma vez que a partida termina quando ocorre o xeque-mate, ou seja, a iminência da captura do rei.[87]
[editar]Movimentos das peças
Cada tipo de peça tem um valor e um movimento diferente. Os movimentos de cada peça são:
- Rei: move-se para todas as direções pela vertical, horizontal ou diagonal, mas apenas uma casa por lance.
- Dama ou Rainha: é a peça mais poderosa do jogo, uma vez que seu movimento combina o da torre e o do bispo, ou seja, pode mover-se pelas colunas, fileiras e diagonal. Em termos de valor, não é comparável a nenhuma outra peça, a não ser a dama adversária.
- Bispo: move-se pela diagonal, sendo que nunca poderá mudar a cor das casas em que se encontra, uma vez que movendo-se em diagonal, não lhe é permitido passar para uma diagonal de outra cor. O valor do bispo é considerado ligeiramente superior ao do cavalo, todavia, dependendo da posição no tabuleiro, nem sempre será vantajoso trocá-lo por um cavalo oponente.
- Cavalo: movimenta-se sempre em "L",ou seja,duas casas para frente e uma para a esquerda ou direita. O cavalo é a única peça que pode pular sobre as outras, tanto as suas quanto as adversárias, como indo, por exemplo, desde a casa g1 para a casa f3 nos primeiro lances. Comumente se diz que o cavalo move-se "uma casa como torre e uma casa como bispo".
- Torre: movimenta-se em direção reta pelas colunas ou fileiras. A torre é considerada uma peça forte, tendo mais valor que bispo e cavalo.
- Peão: movimenta-se apenas uma casa para frente e captura outros peões e peças em diagonal. Caso uma peça ou peão fique na frente do peão, será impossível movê-lo. Somente se alguma peça adversária fique na sua diagonal acima, ele poderá capturá-la e mudar de coluna. No primeiro movimento de qualquer peão, ele poderá mover-se uma ou duas casas, a critério do enxadrista. Ao contrário das outras peças, o peão não pode mover-se para trás.
[editar]Notação enxadrística
O sistema de notação de partidas oficial e adotado pela FIDE é o sistema de notação algébrica abreviada. Anteriormente também era utilizado o sistema de notação descritiva que caiu em desuso. No sistema descritivo os lances simétricos têm a mesma notação, o que freqüentemente causava erros de notação durante os torneios enxadrísticos. A FIDE recomenda ainda que em livros e revistas sobre enxadrismo seja adotado o sistema de notação algébrica figurativa, no qual cada peça é representada por um ícone, o que possibilita o entendimento universal do transcorrer das partidas.
- Sistema Algébrico
Como é visto nos diagramas ao lado, divide-se o tabuleiro em oito linhas horizontais numeradas de 1 a 8, a começar do lado em que estiver o jogador que conduz as peças brancas, e em 8 colunas verticais identificadas pelas letras a a h (sempre minúsculas!), a começar da esquerda e indo para a direita do jogador de Brancas. Cada uma das peças é indicada pela inicial maiúscula (para não confundir com as letras indicativas de colunas) de seu próprio nome, deste modo: Cavalo, Bispo, Torre, Dama e Rei. Os peões não precisam ser indicados. Indica-se a jogada da seguinte maneira: primeiramente escreve-se a letra que representa a peça jogada, depois a coordenada da casa na qual ela foi colocada, coluna e linha, nesta ordem.[88]
- Sistema Descritivo
A notação descritiva dá a cada casa um nome e as peças recebem o nome de suas iniciais, incluindo o peão. É importante dizer que nessa notação o tabuleiro é dividido em duas partes ou "alas": uma do rei e outra da dama. As fileiras são numeradas a partir de cada jogador. Difere da notação algébrica porque nesta existia uma única ordem numérica (a partir das brancas). O nome da coluna e o número da fila indicam a casa para a qual a peça se moveu, sendo o lance das brancas designado numericamente do lado das brancas e o das pretas, da mesma forma, como já foi explicado anteriormente.[89]
A grande diferença entre a notação algébrica e a descritiva é que algébrica, cada casa tem seu nome, e isso nunca muda, entretanto, na descritiva, para as brancas a casa tem um nome e para as negras ela tem outro. Outra diferença é que na notação descritiva só se escreve com letra maiúscula, ao contrário da notação algébrica.
- Símbolos especiais
Os principais sinais especiais utilizados para a notação das partidas[90] são os seguintes, conforme tabela abaixo:
| Símbolo | Significado | Exemplo | Comentários |
|---|---|---|---|
| Mate | Dg7# ou Dg7++ | Dama dá mate ao rei ao ser movida para a casa g7. | |
| Xeque | Te1+ | Torre dá xeque ao rei ao ser movida para a casa e1. | |
| Captura | BxC | Bispo toma cavalo. | |
| Captura en passant | exd e.p. | Peão da coluna e toma peão da coluna d pela regra do en passant. | |
| Pequeno Roque | Roque efetuado na ala do rei. | ||
| Grande Roque | Roque efetuado na ala da dama. | ||
| Promoção | e8=D | Peão da coluna e alcança a oitava fileira e é promovido à dama. |
Há também uma outra classe de símbolos utilizados para comentar as partidas,[91]
conforme tabela abaixo:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Bom lance. | |
| Lance brilhante. | |
| Mau lance. | |
| Lance péssimo. | |
| Lance interessante. | |
| Lance duvidoso. | |
| Vantagem branca. | |
| Ligeira vantagem branca. | |
| Vantagem decisiva branca. | |
| Vantagem negra. | |
| Ligeira vantagem negra. | |
| Vantagem decisiva negra. | |
| Posição incerta. |
obs:de acordo com a nova lei do xadrez-2009 que entrou em vigor dia 1º de Julho desse mesmo ano, é facultativo, a anotação na planilha, de:xeque, xeque-mate ou captura de peça.
[editar]Modalidades
- Presencial: forma tradicional, na qual os enxadristas presentes fisicamente, face a face;
- Virtual: os enxadristas disputam as partidas por meio de computadores conectados pela Internet ou uma rede local;
- Rápido, relâmpago e blitz: variação simples da forma tradicional, onde o tempo para jogar é muito reduzido;
- Simultânea: um enxadrista enfrenta ao mesmo tempo vários adversários;
- Às cegas: um jogador não tem visão do tabuleiro (ou utiliza uma venda nos olhos, ou fica de costas para o tabuleiro, ou fica em sala separada); necessita guardar as posições de memória;
- Postal: aqui os lances são enviados por correspondência (normalmente por cartão postal); o enxadrista recebe o lance do seu adversário, reproduz no tabuleiro, faz o seu lance e o envia pelos correios; o adversário faz a mesma coisa e envia a carta, até a partida ser concluída; essa modalidade está caindo em desuso, sendo substituída por e-mail; para o xadrez por correspondência existem federações nacionais e internacionais que organizam essa modalidade, reconhecidas pela FIDE.
- Problemas: um problema de xadrez é normalmente na forma de uma posição de tabuleiro a partir da qual o enxadrista deve buscar a vitória (mate) ou uma posição claramente vencedora; problemas de xadrez são comuns em colunas especializadas de jornais; o tipo de problema mais comum é o mate em 2, onde as brancas devem dar mate em dois lances, normalmente usando uma combinação com apelo estético.
[editar]Variantes
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| Posição nº 177, uma das 960 posições iniciais possíveis do Xadrez de Fischer. |
Existem muitas variantes das regras de xadrez. Os tipos mais aceitos alteram apenas as regras de tempo de uma partida, porém existem muitas variantes criadas com a finalidade de divertir ou de aumentar as possibilidades do jogo, como o Xadrez de Capablanca e Xadrez de Fischer (ou Xadrez Aleatório de Fischer). Algumas variedades propõem até mesmo a adoção de tabuleiros diferenciados, como o caso doXadrez Rex e do Xadrez Hexagonal.
Uma das variantes mais populares na atualidade, o Xadrez de Fischer foi criado pelo ex-campeão mundial Robert Fischer e apresentado ao grande público oficialmente em 19 de junho de 1996 na cidade de Buenos Aires. No Xadrez de Fischer, a posição inicial das peças é aleatória, o que torna inútil a memorização por parte dos enxadristas de movimentos iniciais de abertura. Segundo Robert Fischer, essa característica de sua variante é muito importante para o desenvolvimento da criatividade e do talentos dos praticantes do enxadrismo.[92]
As variantes podem ser divididas em:
- Antecessoras diretas do xadrez, tais como o Chaturanga;
- Variantes tradicionais de caráter regional ou nacional, tais como o Xiangqi, Shogi, Janggi e o Makruk, que compartilham as mesmas origens do Xadrez Ocidental;
- Modernas variantes do xadrez, tais como o Xadrez de Fischer, de Capablanca ou o Xadrez Rex, dentre outras.
[editar]Fases da partida
Em razão dos diferentes padrões de estratégia e tática, uma partida de xadrez é normalmente dividida em três fases distintas: a abertura, usualmente os vinte cinco primeiros lances, quando os enxadristas desenvolvem os seus exércitos e definem o início dos combates; o meio-jogo, a fase de maior desenvolvimento das peças; o final, onde a maioria das peças, de ambos os lados, já foram capturadas e os reis iniciam uma participação ativa no jogo.
[editar]Abertura
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| Abertura Réti, um dos principais sistemas de abertura hipermodernos, criado por Réti. |
A abertura é a fase da partida que contém o grupo de movimentos iniciais das brancas e das negras. Sequências consagradas de movimentos iniciais das brancas são denominadas também de "aberturas" e, quando efetuadas/repetidas pelas negras, são denominadas de "defesas" e são comumente conhecidas por nomes de enxadristas, algumas vezes é nomeada pelo enxadrista que popularizou ou publicou uma análise sobre ela, tais como Abertura Réti[93] ou Defesa Câmara,[94] sendo também catalogadas em obras de referência como a Encyclopaedia of Chess Openings.
Existem centenas de diferentes aberturas e defesas, variando em características, desde o jogo posicional até lances bastante agressivos. Os enxadristas profissionais necessitam de anos de prática e estudo para domina-las completamente e continuam aprimorando esse conhecimento durante toda a carreira, uma vez que a teoria enxadrística sempre está evoluindo com o acréscimo constante de novidades teóricas.[95]
Os objetivos estratégicos fundamentais da maioria das aberturas e defesas são bastante similiares:[96]
- Desenvolvimento: posicionar as peças (em particular bispos e cavalos) em casas-chave, onde possam exercer grande impacto no decorre da partida;
- Controle do centro: controlar as casas centrais permite que as peças sejam movidas para qualquer parte do tabuleiro;
- Segurança do rei: conseguida normalmente via roque (também chamado de encastelamento do rei);
- Estrutura de peões: enxadristas experientes evitam a criação de fraquezas na estrutura de peões, tais como peões dobrados, isolados, atrasados ou presos.
[editar]Meio-jogo
O meio-jogo é a fase da partida onde as peças em sua maioria já alcançaram o seu maior desenvolvimento, dependendo, todavia, em como foi conduzida a abertura ou defesa escolhida por cada enxadrista. Por esta razão, o estudo da teoria das aberturas e defesas deve estar em harmonia com a preparação de planos estratégicos que resultam em um meio-jogo esperado.[97]
O meio-jogo também é a fase na qual a maioria das combinações pode acontecer. Combinações de meio-jogo estão frequentemente conectadas com o ataque ao rei oponente;[98] alguns padrões típicos possuem seus próprios nomes, por exemplo, Mate de Boden ou Combinação Lasker-Bauer.
Outra importante questão do meio-jogo é quando e como reduzir o material disponível e entrar na fase final da partida (esta redução de material é denominada de simplificação). Por exemplo, pequenas vantagens materiais podem ser transformadas em vitória somente em um final de jogo bem conduzido e para isso, o lado com a pequena vantagem deve procurar um meio para efetuar a simplificação e obter um final favorável. Entretanto, nem todas as reduções de material são adequadas para este propósito, por exemplo, se um dos lados possui um bispo de casas claras e o oponente possui um de casas escuras, a simplificação para um final de bispos e peões é geralmente vantajosa para o lado mais fraco, uma vez que finais de bispos de cores opostas normalmente terminam em empate, mesmo com a vantagem de um ou dois peões.
[editar]Final
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| O final da partida disputada entre o físicoAlbert Einstein e Robert Oppenheimer, o pai da Bomba Atômica. Oppenheimer desiste da partida após o lance seguinteBxe7 feito por Einstein (Princeton, 1933). |
O final da partida é a fase onde somente há algumas poucas peças e peões no tabuleiro. Existem três diferenças principais de estratégia entre os estágios iniciais da partida e nos finais:[99]
- Durante o final, os peões se tornam mais importantes; os finais frequentemente transcorrem em torno da busca pela promoção de um peão à dama assim que a oitava fileira é alcançada;
- O rei, que foi protegido durante todo o meio-jogo, agora torna-se uma forte peça e deve ser logo trazido ao centro do tabuleiro, onde poderá proteger seus próprios peões, atacar peões inimigos e limitar os movimentos do rei oponente por meio da oposição;
- Zugzwang, uma desvantagem causada pela obrigação de efetuar um lance,[100] é normalmente um fator importante nos finais e raramente nas outras duas fases de uma partida.
Os finais podem ser classificados de acordo com o tipo de peças que restam no tabuleiro. Mates básicos ocorrem em posições no qual um dos lados tem somente o rei e o outro lado tem somente uma ou duas peças e o mate é possível com o apoio do rei à peça; já finais de rei e peão ocorrem quando há somente rei e alguns peões em um ou nos dois lados e aqui o objetivo é promover um dos peões para entrar numa posição de mate básico; outros finais complexos envolvem outras peças como damas e/ou torres.[101]
[editar]Estratégias e táticas
A estratégia enxadrística consiste em definir e atingir objetivos de longo prazo durante uma partida – por exemplo, onde posicionar diferentes peças – enquanto a tática se concentra em manobras imediatas no tabuleiro. Estas duas partes do pensamento enxadrístico não podem ser completamente separadas, uma vez que objetivos estratégicos são atingidos principalmente por meio de táticas, enquanto a razão de ser das táticas é baseada em uma prévia estratégia de jogo.
[editar]Fundamentos da estratégia
A estratégia enxadrística está voltada para a avaliação de posições no tabuleiro e com o estabelecimento de metas a serem atingidas. Durante a avaliação, os enxadristas devem levar em conta o valor das peças, a estrutura de peões, a segurança do rei, domínio espacial e o controle de casas-chave ou grupo de casas (como, por exemplo, colunas e diagonais abertas, casas brancas ou negras).
A avaliação mais básica é a contagem do valor total de peças de ambos os lados. Os valores de cada peça são normalmente estimados em: um ponto para os peões, três pontos para os cavalos e os bispos, as torres com cinco pontos e a dama com nove pontos. Nos finais, o rei é geralmente mais poderoso que uma peça menor (cavalo ou bispo), todavia, menos forte que uma torre, então o seu valor de combate às vezes é estimado em quatro pontos. Outros autores afirmam que, na verdade, o rei tem valor absoluto, uma vez que perdendo se ele, perde-se a partida. Estes valores básicos podem ser facilmente alterados por outros fatores, tais como posição das peças (por exemplo, um peão avançado vale muito mais que um peão em sua posição inicial), coordenação entre peças (por exemplo, um par de bispos podem ser muito mais facilmente coordenados que um bispo e um cavalo – por este motivo alguns autores consideram os bispos como valendo três pontos e meio), ou tipo de posição (geralmente cavalos são melhores em posições fechadas e bispos em posições abertas).
Outro importante fator na avaliação de posição em uma partida é a estrutura de peões. A estrutura de peões é relativamente estática e sua conformação deve estar de acordo com a orientação estratégica que um enxadrista está seguindo no transcorrer de um jogo. Fraquezas nesta estrutura, tais como peões dobrados, isolados ou atrasados são, na maioria das vezes, de natureza permanente e devem ser sempre evitadas.
[editar]Fundamentos da tática
No enxadrismo, táticas em geral se concentram em ações de curto prazo[103] e podem ser calculadas precisamente por um enxadrista ou um programa de computador. O alcance do cálculo vai depender das habilidades do enxadrista ou da velocidade domicroprocessador. Em posições normais com muitas possibilidades de respostas a lances para ambos os lados, um cálculo preciso não é possível, enquanto que em uma posição tática com um limitado número de variantes forçadas, é possível calcular uma longa sequência de lances.
Ações táticas simples de um ou dois movimentos – ameaças, trocas de material, ataque duplos, dentre outros – podem ser combinadas em variantes mais complicadas, denominadas manobras táticas, que freqüentemente forçam um dos oponentes a seguir uma determinada linha de jogo desvantajosa. Teóricos descreveram diversos métodos táticos elementares e manobras típicas, tais como sacrifícios, cravaduras, garfos, ataques descobertos simples e duplos (especialmente xeques descobertos), desvios, interceptações e lances intermediários.[104]
Uma variante forçada que é conectada com um sacrifício que resultará em uma vantagem tangível é denominadacombinação.[105] Combinações brilhantes – tais como aquelas na presente na Partida Imortal – são descritas como belíssimas pelos especialistas e admiradas pelos amantes do xadrez. A habilidade de encontrar uma combinação em uma dada posição é também muito comum nos problemas de xadrez e muito desejada nos enxadristas que desejam ampliar o seu nível de jogo.
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