O palácio do Califa. Beremiz é recebido pelo rei. Os poetas e a Amizade. A amizade entre os homens e a amizade entre os números.
Quatro dias depois, pela manhã, fomos informados de que seríamos recebidos em audiência solene pelo califa Abul-Abas-Ahmed Al-Motacém Billah, Emir dos Crentes, Vigário de Allah. Aquela comunicação, tão grata para qualquer muçulmano era, não só por mim como também por Beremiz, ansiosamente esperada.
É bem possível que o soberano, ao ouvir o Xeque Iezid narrar alguma das proezas praticadas pelo exímio matemático, tivesse mostrado interesse em conhecer o "homem que calculava". Não se pode explicar de outro modo a nossa presença na corte entre as figuras do mais alto prestígio da alta sociedade de Bagdá.
Fiquei deslumbrado ao entrar no rico palácio do Emir.
Os reposteiros, as tapeçarias, os divãs, tudo enfim quanto constituía a mobília do palácio demonstrava a magnificência inexcedível de um príncipe das lendas hindus.
Lá fora, nos jardins, reinava a mesma pompa.
Fomos conduzidos ao divã das audiências por um dos auxiliares do vizir Ibraim Maluf.
Avistamos, ao chegar, o poderoso monarca sentado em riquíssimo trono de marfim e veludo. Perturbou-me, de certo modo, a beleza estonteante do grande salão. Todas as suas paredes eram adornadas com inscrições admiráveis feitas pela arte caprichosa de um calígrafo genial. As legendas apareciam, em relevo, sobre fundo azul claro em letras pretas e vermelhas. Notei que eram versos dos mais brilhantes poetas de nossa terra! Jarras de flores por toda a parte, flores desfolhadas sobre coxins, sobre alcatifas, ou em salvas de ouro e prata primorosa-mente cinzeladas.
Ricas e numerosas colunas ostentavam-se ali, orgulhosas, com os seus capitéis e pedestais, elegantemente ornadas pelo cinzel dos artistas árabes de Espanha, que sabiam, como ninguém, multiplicar engenhosamente as combinações das figuras geométricas associadas a folhas e flores de tulipas, de açucenas e de mil plantas diversas, numa harmonia maravilhosa e de inexcedível beleza.
- Muitas coisas importantes pretendo resolver na audiência de hoje - começou o califa. - Não quero, porém, iniciar os trabalhos e discutir os altos problemas políticos, sem receber uma prova clara e precisa de que o matemático persa, recomendado pelo meu amigo, o poeta Iezid, é realmente um grande e hábil calculista.
Interpelado desse modo pelo glorioso monarca, Beremiz sentiu-se no dever imperioso de corresponder com brilhantismo à confiança que o Xeque Iezid nele depositara.
Dirigindo-se, pois, ao sultão, assim falou:
- Não passo, ó Comendador dos Crentes!, de rude pastor que acaba de ser distinguido com a vossa honrosa atenção.
E, após curta pausa:
- Acreditam entretanto os generosos amigos ser justo incluir o meu nome entre os calculistas. Sinto-me lisonjeado com tão alta distinção. Penso, porém, que os homens são, em geral, bons calculistas. Calculista é o soldado, que em campanha avalia com o olhar a distância de uma parasanga; calculista é o poeta que conta as sílabas e mede a cadência dos versos; calculista é o músico que aplica na divisão dos compassos as leis da perfeita harmonia; calculista é o pintor que traça as figuras segundo proporções invariáveis para atender aos princípios da perspectiva; calculista é o humilde esteireiro que dispõe, um por um, os cem fios de seu trabalho - todos, enfim, ó rei!, são bons e hábeis calculistas!
E, depois de correr os olhos pelos nobres que rodeavam o trono, Beremiz prosseguiu:
- Noto, com infinita alegria, que estais rodeado de ulemás e doutores. Vejo à sombra de vosso trono poderoso homens de valor que cultivam os estudos e engrandecem a ciência. A companhia dos sábios, ó Rei!, é para mim o mais caro tesouro! O homem só vale pelo que sabe. Saber é poder. Os sábios educam pelo exemplo e nada há que avassale o espírito humano mais suave e profundamente do que o exemplo. Não deve, porém, o homem cultivar a ciência senão para utilizá-la na prática do bem. Sócrates, filósofo grego, afirmava com o peso de sua autoridade enorme: "Só é útil o conhecimento que nos faz melhores". Sêneca, outro pensador famoso, indagava descrente: "Que importa saber o que é linha reta quando não sabe o que seja retidão?". Permiti, pois, ó rei generoso e justo!, que eu renda a minha desvaliada homenagem aos doutores e ulemás que se acham neste divã!
- Nos trabalhos de cada dia, observando-se as coisas que Allah tirou do Não-ser para a realidade do Ser, aprendi a avaliar os números e transformá-los por meio de regras práticas e seguras. Sinto-me, entretanto, em dificuldade para apresentar a prova que acabais de exigir. Confiando, porém, na vossa proverbial generosidade, cumpre-me dizer-vos que não vejo, neste rico divã, senão demonstrações admiráveis e eloqüentes de que a Matemática existe por toda a parte. Adornam as paredes deste belo salão vários versos que encerram precisamente um total de 504 palavras, sendo uma parte dessas palavras traçada em caracteres pretos e as restantes em caracteres vermelhos! O calígrafo que desenhou esses versos, fazendo a decomposição das 504 palavras, demonstrou ter tanto talento e imaginação quanto os poetas que escreveram essas imortais poesias!
- Sim, ó Rei magnânimo! - prosseguiu Beremiz - e a razão é simples. Encontro nos versos incomparáveis que enfeitam este esplendido divã grandes elogios sobre a Amizade. Posso reler ali, perto da coluna, a célebre "cassida" de Mohalhil:
"Se os meus amigos me fugirem, de mim fugirão todos os tesouros".
Um pouco abaixo encontro o eloqüente pensamento de Tarafa:
"O encanto da vida depende unicamente das boas amizades que cultivemos".
À esquerda destaca-se o incisivo conceito de Hatim, da tribo do Tai:
"A boa amizade é para o homem o que a água pura e límpida é para o beduíno sedento".
Sim, tudo isto é sublime, profundo e eloqüente. A maior beleza, porém, reside no engenhoso artifício empregado pelo calígrafo para demonstrar que a amizade que os versos exaltam não existe só entre os seres dotados de vida e sentimento! A Amizade apresenta-se, também, até entre números!
- Como descobrir - perguntareis, certamente - entre os números aqueles que estão presos pelos laços da amizade matemática? De que meios se utiliza o geômetra para apontar, na série numérica, os elementos ligados pela estima?
Em poucas palavras poderei explicar em que consiste o conceito de números amigos em Matemática.
Consideremos, por exemplo, os números 220 e 284.
O número – 220 é divisível exatamente pelos seguintes números:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110.
São esses os divisores de 220 e menores que 220.
O número 284 é - por sua vez - divisível, exatamente, pelos seguintes números:
1, 2, 4, 71 e 142.
Pois bem. Há entre esses números coincidência realmente notável. Se somarmos os divisores de 220, acima indicados, vamos obter uma soma igual a 284; se somarmos os divisores de 284 o resultado será, precisamente, 220.
Dessa relação os matemáticos chegaram à conclusão de que os números 220 e 284 são "amigos" - isto é - cada um deles parece existir para servir, alegrar, defender e honrar o outro!
E o calculista concluiu:
- Pois bem, ó Rei generoso e justo!, observei que as 504 palavras que formam o elogio poético da Amizade foram escritas da seguinte forma:
220 em caracteres pretos e 284 em caracteres vermelho! E 220 e 284 são, como já expliquei, números amigos!
E reparai ainda numa relação não menos impressionante. As 50 palavras completam, como é fácil verificar, 32 legendas diferentes. Pois bem. A diferença entre 284 e 220 é 64, número que, além de ser quadrado e cubo, é precisamente, igual ao dobro do número de legendas desenhadas.
O infiel dirá que se trata de simples coincidência! Aquele, porém, que acredita em Deus e tem a glória de seguir os ensinamentos do Santo Profeta Mafoma (com ele a oração e a paz!) sabe que as chamadas coincidências não seriam possíveis se Allah não as escrevesse no livro do Destino! Afirmo, pois, que o calígrafo, ao decompor o número 504 em duas parcelas (220 e 284), escreveu sobre a amizade um poema que enleva todos os homens de alma e espírito esclarecido!
Ao ouvir as palavras do calculista o califa ficou extasiado. Era espantoso que aquele homem contasse, num relance, as 504 palavras dos 30 versos e, ao contá-las, verificasse logo que havia 220 letras em preto e 284 em vermelho!
- As tuas palavras, ó Calculista ! - disse o rei - trouxeram-me a certeza de que és em verdade um geômetra de alto porte. Fiquei encantado com essa interessante relação que os algebristas denominam de "amizade numérica", e estou agora interessado em descobrir qual foi o calígrafo que escreveu, ao fazer a decoração deste divã, os versos que servem de adorno a estas paredes. É fácil verificar se a decomposição das 504 palavras, em parcelas que correspondem a números amigos, foi feita de propósito ou se resultou de um capricho ao Destino (obra exclusiva de Allah, o Exaltado!).
E, fazendo aproximar-se do trono um dos seus secretários, o sultão Al-Motacém perguntou-lhe:
- Lembras-te, ó Nuredin Zarur, do calígrafo que trabalhou neste palácio?
- Conheço-o muito bem, ó Rei ! - respondeu prontamente o Xeque. - Reside junto à mesquita de Otmã.
- Traze-o, pois, aqui, ó Sejid, o mais depressa possível! - ordenou o califa. - Quero interrogá-lo.
- Escuto e obedeço!
E saiu célebre a cumprir a ordem do soberano.
(“O Homem Que Calculava”)
Nenhum comentário:
Postar um comentário