Para que se tenha um mínimo de conhecimento acerca de qualquer tema é necessário verificar os seus precedentes. Deste modo, e pretendendo estudar geometria, decidiu-se elaborar um trabalho resumo incidindo na geometria grega. É do conhecimento geral que na Grécia se deu um avanço relevante em muitas áreas como matemática, filosofia e ciência. Quanto à geometria, diz-se até que Arquimedes é o seu pai e Pitágoras, Tales e Euclides, seus discípulos. É sobre estes quatro investigadores gregos que este trabalho se debate, explicando as suas principais descobertas. A Geometria é a mais antiga manifestação da actividade matemática conhecida. Já cerca de 3000 a. C. os antigos Egípcios possuíam os conhecimentos de Geometria necessários para reconstituir as marcações de terrenos destruídos pelas cheias do rio Nilo, bem como para construir as célebres pirâmides. Alguns séculos mais tarde, por volta do ano 500 a.C., houve na Grécia um grande desenvolvimento do interesse pela ciência e vários sábios se dedicaram ao estudo da Geometria. Um dos mais importantes foi Tales de Mileto, que usou propriedades de figuras geométricas para a determinação de distância sobre a superfície terrestre. Quase ao mesmo tempo viveu Euclides de Alexandria, o mais célebre dos geómetras de todos os tempos. Euclides sintetizou toda a geometria conhecida na sua época no seu tratado “Elementos”, composto por 13 livros, que ainda há poucos anos era o principal instrumento de trabalho dos estudantes de Geometria. Este define termos como: pontos, linhas, planos, etc, mas não define outros tais como: comprimento, distância ou declive que hoje tanto se usa actualmente nas aulas. A influência desta obra foi tão grande que durante quase 1500 anos poucos progressos se fizeram na geometria, a não ser a aplicação dos conhecimentos existentes ao traçado de mapas e Astronomia. Só cerca do ano de 1600 o matemático francês René Descartes introduziu uma verdadeira inovação na Geometria: descobriu que havia uma relação estreita entre as figuras geométricas e certos cálculos numéricos – Geometria Cartesiana – que é algébrica, embora se conheça por Geometria Analítica. Assim, foi possível resolver facilmente, através do cálculo, problemas que eram muito difíceis à luz da geometria. É o método inventado por Descartes que permite, por exemplo, que um computador represente imagens e lhes dê movimento. Desargues com a sua Geometria Projectiva (perspectiva) e Monge com Geometria Descritiva apresentam, pela primeira vez em muitos séculos, as primeiras verdadeiras “alternativas” à Geometria Euclidiana sem que isto signifique, contudo, que os princípios desta tenham sido questionados com as alternativas criadas. O matemático português José Anastácio da Cunha viveu na época do Marquês de Pombal e notabilizou-se por ter escrito um tratado de Geometria no qual, a exemplo deEuclides, sintetizou os conhecimentos da época sobre essa ciência. No fim do século passado, o caminho iniciado por Euclides teve mais um ponto de viragem. O matemático alemão David Hilbert escreveu um livro – “Fundamentos de Geometria” – em que colocou sobre bases rigorosas e modernas a Geometria. A partir do seu trabalho houve grandes progressos na Geometria e, hoje em dia, usam-se métodos muito variados para resolver problemas também muito variados e interessantes. Para além destes, outros autores nos séc. XVIII, XIX e XX, tiveram contributos extremamente importantes na evolução da Geometria, tais como:
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